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第三节
对流传热
一、对流传热的机理
对流传热是流体各部份质点发生宏观的相对位移所产生的对流运动来传递热量的过程。在化工生产中常遇到流体流经固体壁面时，温度较高的热流体将热量传递给固体壁面，或温度较高的固体壁面将热量传递给流经它的冷流体。这两种情况都属于对流传热，工程中常称为给热。由于对流传热是在流体流动过程中发生的热量传递现象，而且流体流动过程中又与固体壁面接触，那么流体流动的状况就与对流传热有密切的关系。在流体流动一章中曾指出，流体流经固体壁面时，形成流动边界层，边界层内存在速度梯度；当流体呈湍流流动时形成湍流边界层，但靠近壁面处总有一层滞流内层（或称为层流底层）存在。在此薄层内流体质点是沿管壁成平行运动的而互不相混的滞流流动。无论是热流体把热量传递给壁面，还是壁面把热量传递给流经它的冷流体，都必然要通过滞流内层，流体作湍流流动时，主体流中各部份质点相互碰撞、混合、作不规则的脉动，并有旋涡生成，温度趋于一致，故热阻很小。而在滞流内层中，层与层的流体不发生径向的相互位移，无任何宏观的混合。热量仅能通过传导传热的方式通过滞流内层。由于流体的导热系数小，故滞流内层的热阻大，通过滞流内层的温度急剧下降。如图3-11中的Tb-Tw或tw-tb。此外在滞流内层和湍流主体流之间存在一个温度逐渐变化的区域称为过渡区，过渡区中温度由T降至Tb或由tb降至t。
图3-11 对流传热时沿热流方向的温度分布情况及传热边界层的厚度
为了便于处理，可以仿照流动边界层的概念，将温度显著变化（或温度梯度显著变化）的区域称为传热边界层。在传热边界层外，可以认为湍流主体流的温度基本是一致的，在计算对流体传热时，一般不用冷热流体某截面上最低温度t′或最高温度T′，而用易于测定的平均温度t或T。在热流体方面，平均温度T比最高温度T′略低。在冷流体方面，平均温度t比最低温度t′略高。流体的流动边界层与传热边界层是有区别的，前者表示流体的速度分布情况，后者表示流体的温度分布情况。通常二者的厚度也不相等。一般我们把传热边界层的厚度δt看作是滞流内层的厚度δb和过渡区中虚拟的经过折算的厚度δf之和。应该指出湍流主体流中也有极小的温度差，把主体流区包括在过渡区折算为虚拟的厚度δf，使得δf与主体流区和过渡流区的热阻相当，δf完全是为了处理问题方便而假设的，是不存在的。由于对流传热是一复杂的过程，包括通过滞流内层的传导传热和滞流内层以外流体部分质点发生相对位移所引起的热量传递，影响的因素很多。工程上把对流传热看作是通过热边界层的导热，可以把对流传热用理论上较为成熟的导热原理来处理。
二、对流传热方程式------牛顿冷却定律
根据以上对对流传热机理的分析，可将复杂的对流传热过程用较为成熟的导热原理来处理。据傅立叶定律，当高温流体与固体壁面对流传热时，可得：
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----------------------(3-12) |
由于传热边界层厚度难以确定。故式（3-12）不能用于实际计算。工程上令：
α=λ/δt
则式 （3-12）变为：
Q=αA(T-Tw)-------------(3-13)
或
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------------------------(3-14) |
式中 Q----对流传热速率，w；
A------传热面积；m2
T------热流体主体温度，K；
Tw------壁面温度，K；
α------传热分系数，W/（m2·K）。
式（3-13）为对流传热基本方程式，也称为牛顿冷却定律。如果是壁面对冷流体的传热，则牛顿冷却定律为：
Q=αA（tw-t)
式中 tw----冷流体侧壁面温度，K；
t-----冷流体主体温度，K。
三、传热分系数及其影响因素
流体和壁面间的传热比较复杂，影响因素很多，尽管牛顿冷却定律数学表达式很简单，但要用它来解决对流传热的问题时，必须先确定传热分系数（又称为传热膜系数）α的值，因此有必要对α作进一步的讨论。
1、传热分系数
在对流传热机理的分析中，把对流传热看作是通过热边界层的导热，而热边界层一般情况下是很薄的。它象一层很薄的膜
一样附在传热壁上，故传热分系数又称为传热膜系数。传热分系数的物理意义，可由牛顿冷却定律得到，由式（3-13）移项可得：
此式说明，传热分系数α表示当流体与壁面间的温度差为1K时，单位时间通过单位传热面积所能传递的热量。显然，α越大，单位时间内传递的热量就越多，所以传热分系数反映对流传热的强度。
不同的对流传热过程，α的数值相差很大，水的α值通常在500-800，强制对流时可达1000-1500，流体有相变时的传热有较大α值，粘稠液体的α值较小，气体则更小。某些流体对流传热时的α值列于表3-2，以便读者对α值的数量级有个了解，这对于传热计算有参考价值。
表3-2 一些流体的α值W/（m2·K）
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传热情况
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α范围
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α常用值
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备注
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| 蒸汽的滴状冷凝 |
40000～120000
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40000
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| 蒸汽的膜状冷凝 |
5000～15000
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10000
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| 氨的冷凝 |
9300
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卧式冷凝器
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| 苯蒸汽冷凝 |
700～1600
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| C3～C4的冷凝 |
930～1240
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| 汽油的冷凝 |
930～1210
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| 水的沸腾 |
1000～30000
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3000～5000
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强制对流有较大值
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| 水的加热或冷却 |
200～5000
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400～1000
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| 油的加热或冷却 |
50～1000
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200～500
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| 过热蒸汽的加热和冷却 |
20～100
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强制对流有较大值
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| 空气的加热和冷却 |
5～60
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20～30
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| 高压气体的加热和冷却 |
1000～4000
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氨合成，甲醇合成
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2、影响传热分系数的因素
实验证明，影响传热分系数的主要因素有：
（1） 流体的流动型态 流体的流动型态分为滞流和湍流，这两种型态的传热机理有本质的不同。滞流时传热过程以导热方式进行，传热强度低，传热分系数小，湍流时传热过程以对流方式进行，传热强度高，传热分系数大。在一定的流道内，流动时型态由Re数决定，Re数越大，流体的湍动程度越大，滞流底层越薄，传热边界层也越薄，传热分系数就越大。
对一定的流体和设备来说。Re数主要决定于流体的流速u。因此，若使Re数提高，必然会使流体的流速增加，流动阻力也会增加，消耗于流体的输送功率亦随之增加。为了防止功率消耗过大，通常要使热交换器里流体的Re数在50000以下。对于粘度很高的流体即使Re数在50000时，功率消耗也过大，只能采用较小的Re数。
（2）流体的对流情况 分自然对流和强制对流。自然对流是由于密度差而引起的流动，流速较低；而强制对流时，流体是在处力强制作用下流动，流速较大。因此，强制对流有较大的传热分系数。
（3）流体的物理性质 流体的物理性质对对流传热过程也有影响。影响较大的物性参数有导热系数λ、比热cp、密度ρ、和粘度μ等。其中λ、cp、ρ值增大对传热有利，而μ值增大则对传热过程不利。这些物性参数又都是温度的函数，当流体和壁面间的温度差比较大时，同一截面上流体的温度分布就会发生明显变化，引起物性参数的变化，从而对传热过程产生影响。
流体在管内被加热时，管壁附近的流体层（传热边界层）的温度就会比管道中心处流体的温度高。对于液体，温度升高会使粘度下降，从而使流体的流速增加，滞流底层厚度减小，对传热过程有利。反之，若流体在管内被冷却，则会对传热过程不利。对气体来说，温度变化不仅影响到气体的粘度，还影响到气体的密度，情况更为复杂。
（4）传热面的形状、大小和位置 流体流过曲面或局部障碍地方，由于出现边界层分离，漩涡而使湍动更加激烈。这样，流体微团的漩涡运动能更深地渗入到邻近壁面的地方，使滞流底层厚度减薄。因此，传热壁面的形状、大小和位置对传热过程都有影响。流体在管外横向流过管束时，从滞流向湍流过渡的临界Re数只在200左右，管子尺寸愈小，则边界层脱离愈早，边界层愈薄，因此，传热分系数越大。这个结论对于管内流动也相同。
从上述分析可以看出，影响传热分系数的因素很多，而且这些因素并不是孤立存在着，还会发生综合影响。流体在传热过程中发生相变化时，影响更加复杂。因此，目前还无法从理论上提出一个普遍公式，用于各种情况下传热分系数的计算。工程计算中大量使用的乃是通过实验建立起来的经验公式。
3、传热分系数的准数关联式
对流传热系数有如此多的影响因素，要建立普遍的数学解析式并求解是十分困难的。但可用因次分析的方法，把影响对流传热系数的因素归纳成几个无因次数群，称为准数，以减少变量，再用实验方法确定这些准数在不同情况下的相互关系，从而整理出一些经验性的准数关系式，用以计算各种情况下的给热系数。这种方法是化学传递工程中应用十分广泛的传统方法之一。
用因次分析的方法可得以下无因次准数的形式及物理意义。
表3-3 无因次准数符号及意义
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准数
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准数的形式
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准数的物理涵义
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| Nu努赛尔特Nusselt |
Nu=α·d/λ
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被决定准数，包括有对流传热系数α的准数。反映对流传热的强弱程度 |
| Re雷诺 Reynolds |
Re=duρ/μ
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流体流动形态和湍动程度 |
| Pr普兰德 Prandtl |
Pr=μCp/λ
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流体的物理性质对对流传热的影响 |
| Gr格拉斯霍夫 Grashof |
Gr=L3ρ2βg△t/μ2
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自然对流对对流传热系数的影响 |
式中各准数所含的物理量：
α-----对流传热系数，w/m2K；
u-----流速，m/s；
ρ-----流体的密度，kg/m3；
d-----传热壁面上有代表性的几何尺寸，可以是管内径，管外径或平板高度，m；
λ-----导热数，w/m·k；
μ-----流体的粘度，kg/ms；
Cp-----流体的定压比热，J/kg·k；
β-----流体的体积膨胀系数，1/℃或1/K；
g-----重力加速度，m/s2；
△t----流体与壁面的温度差，℃或K。
化学工程中已经整理出数百个适用于生产的准数关联式，下面仅作代表性地介绍：
a、无相变，强制对流时传热分系数的准数关联式
流体在圆管中作强制湍流时，Gr准数影响可忽略，故： Nu=f(Re,Pr)
对于气体和粘度小于水粘度两倍的液体，可采用下式计算传热分系数：
Nu=0.023Re0.8Prn
(3-15)
或
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应用范围：（1）Re>104；（2）Pr=0.7～120；
（3）管子的长径比L/d > 50；
（4）定性温度取流体进出口温度的算术平均值；
（5）管内流体被加热时，n=0.4；管内流体被冷却时，n=0.3；
（6）d为管子内径
式（3-15）又称为迪图斯（Dittus)公式。
若将式（3-16）作如下整理：
式中各项物理性质在定性温度下皆为常数，将其合并为常数项A，则
α=A·u0.8/d0.2 (3-17)
即α与u0.8成正比，而与d0.2成反比。
b、有相变时的传热分系数
化工生产中蒸馏、蒸发、用蒸汽加热、冷凝等操作中都涉及有相变情况下的对流传热过程，下面分别介绍沸腾和冷凝时的情况。
图3-12 水沸腾时温度差和对流传热系数的关系
如液体通过固体壁面被加热而沸腾时，液体吸收大量的热而发生相变，沸腾传热过程中最主要的特征是液体内部有气泡生成。在一般情况下气液两相处于平衡状态，液体的沸点等于该液体所处压力下相对应的饱和温度ts。如果固体壁面的温度高于液体的饱和温度ts,则就可能发生沸腾。如果液体的温度低于饱和温度ts，则这个过程称为过冷沸腾或局部沸腾。如果液体保持饱和温度，这样的过程就是通常所说的饱和沸腾或整体沸腾。以水为例，如图3-12中，在自然对流区，当壁面温度tw与1atm下水的饱和温度ts的温差较小，靠近壁面的液体是略微过热的，由于温度相对高些，体积膨胀，密度下降，形成自然对流，当液体上升到表面时就发生气化。在区域Ⅱ、泡核沸腾区内，由于温差加大，在加热的固体壁面上某些凸凹不平的过热度较大的点上形成气泡，这些形成气泡的点称为气化核心，当形成气泡核心后，由于壁温较高，周围过热液体的温度也略高于气泡内的温度，热量不断传入，使气泡周围的液体继续气化而体积不断增大，当气泡长大到某一直径后它就会脱离壁面上升。开始气泡很少，随着温度差的加大，气泡的形成加快，由于气泡脱离壁面上升，让出的空间被周围温度较低的液体所占据，又生成气泡。从一批气泡脱离壁面到另一批气泡在壁面上生成，有一段重新过热的间隔时间，也随温度差的加大而气泡减少，这样气泡不断的形成，长大和脱离壁面引起靠近壁面的滞流内层的剧烈的搅动，从而使液体沸腾（有相变）的对流传热系数比无相变时的对流传热系数大得多。当tw-ts温度差再增大，气泡的形成是那样迅速，以致大量气泡在加热壁面上汇合，形成一层蒸汽膜把壁面遮盖起来。蒸汽膜阻止液体与壁面接触，而壁面的热量必然通过这层蒸汽膜才能传递到液体中去从而使对流传热系数降低。这就是第Ⅲ区域膜状沸腾。而当温度差再加大，由于加热壁面有很高的温度，辐射的影响加大，对流传热系数又增大。
在冷凝过程中，管壁或板壁的温度比蒸汽的饱和温度低，则冷凝液就在管或板壁面上形成。当饱和蒸汽在壁面冷凝时放出潜热，凝结为液体。冷凝液在壁面上形成后就在重力作用向下流动，如果冷凝液能润湿壁面而形成平滑的液膜，液膜在重力作用下聚厚而流下，这种冷凝称为膜状冷凝。在膜状冷凝时放出的潜热就要通过液膜才能传递给冷却壁面。在液膜中存在温度梯度，故这层液膜就有一定的热阻。若液体不润湿壁面，在壁面上冷凝液不是形成液膜而是在壁面上形成杂乱无章的珠滴，并在重力作用下沿壁面落下，这种过程称为滴状凝结。由于滴状冷凝的固体壁面大部分面积直接暴露在蒸汽中，故滴状冷凝的对流传热系数比膜状冷凝的对流传热系数要高。为了使对流传热系数高，就必须使冷凝保持滴状冷凝。为此采取不同的表面涂层和蒸汽添加剂，使液滴不能润湿冷凝壁面。
无论是沸腾或冷凝，相变一侧的传热分系数的值都很大，故在一般的传热计算中，相变一侧的热阻可忽略不计。
α值一般情况下的大致范围是：相变时α>1000，液体加热与冷却时α=100～1000，气体加热与冷却时α<100。以上数值单位均为w/m2·K。
例3-4 列管式冷凝器中，用水冷凝有有机物蒸汽，水以0.5m/s的流速在φ25×2的钢管中流动，进出管的温度分别为20℃和40℃。试求管壁对水的传热分系数α。
解：据题意水在圆直管中流动，须判断其流动型态，水的定性温度为：
t定(20+40)/2=30℃
30℃的水的各种物性数据查附表得：
ρ=995.7kg/m3 μ=80.07×10-5Pa·s
CP=4.174kJ/kg·℃ λ=61.76×10-2w/m·℃
以上条件满足Dittus公式，水被加热，n=0.4，将各项数值代入：
=0.023×(61.76×10-2/21×10-3)×130570.8×5.410.4
=2607w/m2·℃
=2.607kw/m2·℃
例3-5 用蒸汽经管壁预热空气，空气以10m/s的流速流经φ25×2管内，进口空气为20℃，出口为40℃，试求管壁对空气的传热分系数。
解：定性温度为（20+40）/2=30℃，查此时空气的物性数据：
ρ=1.165kg/m3 μ=19.2×10-6Pa·s
CP=1.005kJ/kg·K λ=0.0279w/m·K 此外，d=0.021m u=10m/s
Re=duρ/μ=12740 Pr=CPμ/λ=0.69
满足 Dittus公式，n=0.4 代入数值得：
α=50.67w/m2·℃